Одна из сторон параллелограмма на 5см больше другой а его периметр равен 66см

Периметр параллелограмма:                           P = 2(a + b), где а и b - стороны параллелограмма.Так как b = a + 5, то:                         P = 2(a + a + 5)                       66 = 4a + 10                         a = 56:4                         a = 14 (см)      b = a + 5 = 14 + 5 = 19 (см)
ответ: 14 см; 19 см.

Пусть в данной трапеции основания ВС и АD. 
Определение: Высота трапеции — расстояние между прямыми, на которых лежат основания трапеции, т.е. любой общий перпендикуляр этих прямых.
Тогда высота СН, опущенная из С на AD, равна АО=60 мм. 
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, больший из которых равен  длине средней линиитрапеции.
АН=средней линии трапеции. 
Т.к. ∆ АСН прямоугольный и отношение катета к гипотенузе равно 3:5, этот треугольник из троек Пифагора ( египетский), АН=80 мм ( и по т.Пифагора получим тот же результат)
Тогда АН равна длине средней линии. 
Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию, т.е. на полусумму оснований. 
S=60•80=4800 мм² или 48 см²

Чтобы использовать все данные из условия, проведем АО к продолжению ВС в сторону В. 
Тогда ОС равно 80 мм, ВС=80-45=35 мм
Поскольку трапеция равнобедренная, ∆ АОВ=∆ СHD ( по равным катету и гипотенузе), и АД=80+45=125 мм
Тогда полусумма оснований (ВС+АD):2=(35+125):2=80 (мм)
Площадь, естественно,  тоже будет 4800 мм²

Задача имеет два решения в любом случае.
1) Допустим угол при основании равен 42 градуса, значит другой угол при основании тоже равен 42 градуса ( так как в равнобедренном треугольнике при основании углы равны). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Значит третий угол будет равен 180-(42+42)= 96 градусов. 
Второй случай, когда угол не при основании равен 42 градуса. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, сумма углов при основании будет равна 180-42=138 градусов. А так как они равны, каждый по отдельности будет равен 138:2=69. 
2) аналогично первому