Ск- биссектриса треугольника авс, сd - треугольника авс. угол асв = 90 градусов. угол а : угол в = 3 : 2. найти угол а, угол в, угол dkc

Центральный угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 120°. Высота конуса=4√2. Найдите его объем.

----------

Образующая конуса L- радиус окружности с центром В, частью которой является его развертка АВС.

Формула длины окружности =2πR =2πL, где L- образующая конуса.

Т.к. угол АВС=120°, а полная окружность содержит 360°, длина дуги АС=1/3 длины окружности, содержащей развертку конуса.

◡AC=2πL/3

В то же время дуга АС этой окружности равна длине окружности основания конуса.

2πr=2πL/3 ⇒ L=3r

Из треугольника, образованного высотой конуса и радиуса ( катеты) и образующей ( гипотенуза) найдем по т.Пифагора радиус основания конуса.

L²-r²=h²

9r²-r²=32

r²=32:8=4

V(кон)=πr²•h/3

V=(π4•4√2):3=(π16√2):3

V=\frac{pi4*4\sqrt{2}}{3}=\frac{16\pi\sqrt{2}}{3}V=

V=

3

= ответ объёма на картинке

Центр О1 описанной окружности треугольника  АВС лежит на пересечении срединного  перпендикуляра катета ВA и гипотенузы АС, т.е. центры обеих окружностей лежат на средней линии трапеции и ОО1=2 см. 
Пусть радиус описанной окружности треугольника АВС  будет R, точка касания вписанной окружности
на ВC-Н,
на АВ-К.
 радиус вписанной в трапецию окружности  r.
 r=KO+OO1
КО- средняя линия треугольника АВС
КО= ВС:2=12:2=6 см
r=6+2=8 см
ВМ=высота и медиана равнобедренного прямоугольника ВО1С
В прямоугольном треугольнике ВМО1 катет
 МО1=НО=r=8 см
катет ВМ=6 см, отношение катетов 3:4,⇒
ВО1=10 как гипотенуза египетского треугольника ( можно проверить т. Пифагора)
АС=2R=2*10=20 см