Втреугольнике mnk.ml- биссектриса, nk = 36, mn = 24, mk = 30. найдите длину nl

Треугольник равнобедренный?

P(ABCD)=32 см; BC=10 см; ∠D=150°; ∠BAK=30°.

Объяснение:

Рассмотрим четырехугольник KBMD. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, значит 30°+90°+90°+∠KDM=360°

Получаем, ∠KDM=360-210=150°

Так как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых BC и AD, и секущей CD равна 180°, то ∠BCM+∠KDM=180°.

Следовательно, ∠BCM=180-150=30°.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠A=∠C=30°, тогда в прямоугольном треугольнике ABK гипотенуза AB=2*BK=2*3=6 см, а в прямоугольном треугольнике BMC гипотенуза BC=2*BM=2*5=10 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит:

AD=BC=10 см, CD=AB=6 см.

Периметр параллелограмма АВСD равен 10+10+6+6=32 см.

Сторона правильного треугольника — 10 см, углы по 60 градусов. Радиусом треугольника будет 2/3 от высоты этого треугольника (т. к в равностороннем треугольнике медианы/высоты/бессиктрисы совпадают, то точками пересечения они делятся в соотношении 2/1, считая от вершины) . Таким образом: R=2/3*a*sin(п/3). То есть 2/3*10*(корень из трёх пополам) или 10/корень из 3. Далее находим площадь круга: S=п*(R в квадрате) , потом делим площадь на 360 и умножаем на угол сектора (если в градусах) , а если сектор в радианах, то делим на 2п и так же умножаем