Два угла трапеции равна 112 и65. вычеслите ее осталиные углы .

А какая именно трапеция?

Я надеюсь вы в силах начертить рисунок , поэтому я напишу только формулы .
Точка пересечений диагоналей - O

а) У прямоугольника по 6 свойству точка пересечения делит диагонали на равные отрезки .
Δ ABO = Δ CDO по 1 признаку равенства треугольников ( ∠BOA=∠COD как вертикальные , AO = BO =  CO = OD)
∠ABD = ∠ ODC
Δ BCO = Δ ADO по 1 призанку ( ∠AOD = ∠ COD как вертикальные , AO = BO =  CO = OD)
∠BAC = ∠ DCA = ∠ ABD = 90 - ∠CBD = 90 - ∠ADB
∠ABO = 180 - 60 - ∠ BAO = 180 - 60 - ∠ ABO
2∠ABO = 120 градусов
∠ ABO = 60 Град
∠ADB = 180 - 90 - 60 = 30
Катет , лежащий напротив угла в 30 град , равен половине гипотенузы
AO = BO =  CO = OD = 17
Диагонали равны AO * 2 = 34

Б) Рассмотрим угол , который разделен в отношении 1:2 
X + 2X = 90
3X = 90
X = 30
1 часть угла равна 30 град , а вторая 60 град 
Теперь посмотрим на ΔACD, его меньшая сторона лежит напротив угла 30 град , значит она равна половине диагонали . CD = 0.5 AC = AB
Составим уравнение суммы диагоналей и 2ух меньших сторон 
x - половина диагонали
4x+ x + x = 24 
6x = 24
x = 24 / 6 = 4 см
Диагональ равна 2x
2x = 8 см
ответ : 8 см.

Если что-то осталось непонятным , то напишите в Личные сообщения , чтобы я мог отредактировать ответ . 

Powered by Plotofox.

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
 (y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит, 
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.