Плоскость а параллельна стороне ав треугольника авс пересекает стороны ас и вс в точках e и f соответственно.найдите отношение ae: ec если cf: cb=3: 11.

Плоскость α параллельна прямой АВ, значит она пересекает стороны СА и СВ по прямой, параллельной АВ, то есть прямая EF параллельна прямой АВ. Тогда по теореме Фалеса СF:FB=CE:EA.
СF:CB=3:11, значит СF:FB=3:(11-3) или CF:FB=3:8. Тогда СЕ:ЕА=3:8.
ответ: АЕ:ЕС=8:3.

ΔАВС: АВ=ВС, <В=50°
Биссектриса АК угла А при основании делит угол  А на 2 равных <ВАК=<САК. 
Медиана ВМ, проведенная к основанию, делит основание на АМ=МС; также она является и высотой и биссектрисой (<АВМ=<СВМ=50/2=25°).
Медиана ВМ и биссектриса АК пересекаются в точке О
Нужно найти угол АОВ.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <А=<С=(180-<В)/2=(180-50)/2=65°. Тогда <ВАК=65/2=32,5°
Из ΔАВО найдем <АОВ=180-<АВО-<ВАО=180-25-32,5=122,5°=122°30'

ΔАВС: АВ=ВС, <В=50°
Биссектриса АК угла А при основании делит угол  А на 2 равных <ВАК=<САК. 
Медиана ВМ, проведенная к основанию, делит основание на АМ=МС; также она является и высотой и биссектрисой (<АВМ=<СВМ=50/2=25°).
Медиана ВМ и биссектриса АК пересекаются в точке О
Нужно найти угол АОВ.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <А=<С=(180-<В)/2=(180-50)/2=65°. Тогда <ВАК=65/2=32,5°
Из ΔАВО найдем <АОВ=180-<АВО-<ВАО=180-25-32,5=122,5°=122°30'