Найти равные треугольники в двух . и если можно подробно расписать.

    Основание ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1

является квадратом. Точка M – середина ребра AB, точка К –

середина ребра AD. Через прямую МК проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол альфа и пересекающая три боковых ребра параллелепипеда. Площадь полученного сечения параллелепипеда равна S. Найдите отрезок AB.

..........................

ответ:  АВ=4Ѕсоѕα/5=0,8•Ѕ•соѕα

Объяснение: (Подробно)

  Сделаем рисунок согласно условию. Построение нужного сечения  начнём  проведением плоскости BDN (на рисунке вложения она ограничена отрезками голубого цвета), образующей  угол α с плоскостью основания  данного параллелепипеда (NL перпендикулярна BD, CL - её проекция на НС) .  (MK//BD; PE//BN; TE//DN, высота HE|| HL– высоте ∆BDN) .

  Пересекающиеся МК и ЕН в плоскости МРЕТК  соответственно параллельны пересекающимся прямым BD иLN в плоскости BDN=> плоскости параллельны. Данное по условию сечение - плоскость пятиугольника  МРЕТК.

Итак, плоскость МРЕТК образует с плоскостью АВС угол α и пересекает три боковых ребра параллелепипеда.

     Диагонали основания  – AC=BD=АВ:sin45°=АВ√2 Для удобства АВ в записи решения опускается до окончательного ответа.

В   МРЕТК проведем РТ||BD=√2

MK=BD/2=(1/2)•√2 (средняя линия ∆ АBD)

AH=1/2 AL=(1/4)•√2

CH=(3/4)√2)

       Параллелепипед прямоугольный. =>

Из⊿ EHС гипотенуза ЕН=CH/cosα=(3√2)/4cosα.

ЕН и РТ пересекаются в т.О. Перпендикуляр OL  отсекает от  треугольника ЕНС подобный ему ∆HOL =>  k=HL:НC=НО:НЕ=1/3=>

НО=НЕ/3=( √2)/4cosα.

ОЕ=2НО=(√2)/2•соѕα

       Ѕ(MPETD)=S(PET)+S(МРТК)

     S(PET)=РТ•ЕО/2=0,5•√2•(√2)/2соѕα =1/2соѕα

     Ѕ(МРТК)=ОН•(МК+РТ)/2=3/4соѕα

Ѕ=3/4соѕα+1/2соѕα =5/4соѕα

      Подставим пропущенное АВ.

Ѕ=АВ•5/4соѕα=>

                    АВ=4Ѕсоѕα/5=0,8•Ѕ•соѕα

Задание 1

По условию задачи QM=MP

Угол W и угол Р равны между собой

Из чертежа видно,что угол QMK равен углу FMP,как вертикальные ,поэтому треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилегающим к ней углам второго треугольника,то такие треугольники равны между собой

Второе задание

Боковые стороны в равнобедреном треугольнике равны между собой

(39-15):2=12 см

Боковые стороны равны по 12 см

Задание четвёртое

Биссектриса в равнобедреном треугольнике опущенная из вершины на основание одновременно является и медианой и высотой

Биссектриса поделила угол АВС на два равных угла- FBC и FBA и каждый равен по 19 градусов

Как уже было сказано,биссектриса в данном случае является и высотой,а высота опускается на основание перпендикулярно и образует углы по 90 градусов,поэтому угол AFB=90 градусов

А так как биссектриса тут выступает и как медиана,то она основание АС поделила на две равные части

АF=FK=23:2=11,5

Задание 5

Треугольники CDF и DFB равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

По условию CF=FB

DF перпендикуляр на основание и углы CFD и DFB равны между собой и каждый равен 90 градусов

А сторона DF общая

Из этого следует,что СВ=DB=6 см

АВ-DB=AD

10-6=4 cм

АD равна 4 сантиметра

Объяснение: