Як знайти периметр рівнобічної трапеції якщо основи дорівнюють 8см і 14см, а гострий кут дорівнює 60 градусів

СМ, ЕН - высоты трапеции

МН = СЕ = 8 см
АМ = ВН = (14-8)/2 = 3 см

В ΔАСМ: 
∠АМС = 90°
∠САМ = 60°
∠АСМ = 90 - ∠САМ = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, одсюда:
АС = 2АМ = 2 * 3 = 6 см

ЕВ = АС = 6 см (т.к. трапеция равнобокая)

Р = АС + СЕ + ЕВ + АВ = 6 + 8 + 6 + 14 = 34 см

ответ: 34 см.

Ага
Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.

 bc=b1c1, и am, a1m1 - медианы, то
bm=cm=b1m1=c1m1.
Рассмотрим треугольники abm и a1b1m1. Они равны по трем сторонам:
- ab=a1b1 по условию;
- am=a1m1 по условию;
- bm=b1m1 как только что доказано.
У равных треугольников abm и a1b1m1 равны соответственные углы amb и a1m1b1. Значит, углы amc и a1m1c1, равные 180-<amb и 180-<a1m1b1, также равны между собой.
Треугольники amc и a1m1c1 будут равны по двум сторонам и углу между ними:
- am=a1m1 по условию;
- сm=c1m1 как было показано выше;
- углы amc и a1m1c1 равны как доказано выше.
У равных треугольников amc и a1m1c1 равны соответственные стороны ac и a1c1.
Таким образом, треугольники abc и a1b1c1 получаются равными по трем сторонам.