Из вершины в квадрата авсд восстановлен перпендикуляр bf=7см, к плоскости квадрата.найти расстояние от точки f до вершин квадрата, если сторона квадрата 6см.поподробнее

1.
В прямоугольном треугольнике АВF
катеты
AB = 6 cm
BF = 7 cm
гипотенуза
AF^2 = 6^2+7^2 = 36+49 = 85
AF = √85
Аналогично вычисляем расстояние СF, оно тоже равно корню из 85
2.
А вот с расстоянием до вершины D чуть сложнее. В треугольники BFD нижний катет - это диагональ квадрата, она равна 6√2
А дальше всё просто
DF^2 = 72+36 = 108
DF = 6√3

Пусть а см - самая коротка сторона. Тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. Используя теорему Пифагора, получим уравнение:
а² + (а + 10)² = (а + 20)²
а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400
2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0
а² - 20а - 300 = 0
По обратной теореме Виета:
а1 + а2 = 20
а1•а2 = -300
а1 = 30
а2 = -10 - не уд. условию задачи.
Значит, меньший катет равен 30 см.
Тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см.
ответ: 50 см.

Пусть а см - самая коротка сторона. Тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. Используя теорему Пифагора, получим уравнение:
а² + (а + 10)² = (а + 20)²
а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400
2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0
а² - 20а - 300 = 0
По обратной теореме Виета:
а1 + а2 = 20
а1•а2 = -300
а1 = 30
а2 = -10 - не уд. условию задачи.
Значит, меньший катет равен 30 см.
Тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см.
ответ: 50 см.