Докажите что если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает так ж любую плоскость , параллельную данной плоскости а

Дано: a∩α; α║β.

Д-ть: a∩β.

Д-во:

Прямая может пересекать плоскость, лежать в плоскости или быть параллельной ей.

Если a║β, то a⊂α или a║α т.к. α║β.

Если a⊂β, то a║α т.к. α║β.

При возможный вариантах прямая a не пересекает плоскость α, получается противоречие, то есть такие условия не возможны. Остаётся только одно возможное взаимное расположение: a∩β. Доказано.

Проведем 2 радиуса в точки пересечения хорды и окружности, у нас получается равнобедренный треугольник. Нам нужно найти угол О.

3+7=10 частей окружности 

360:10=36гр равна 1 часть окружности

значит 3 части будут равны 36*3=108гр это меньшая часть окружности, так как угол О центральный он будет равен хорде, на которую опирается, то есть 108 гр.

Найдем остальные углы равнобедр. теугольника (180-108):2=36гр

Касательная всегда перпендикулярна радиусу, то есть угол между касательной и радиусом=90гр

90-36=54гр равен меньший угол между касательной и хордой

180-54=126гр больший угол между касательной и хордой

<AFE=74°

<FAE=38°

<AEF=68°

Объяснение:

У квадрата углы по 90°

<С=<D=<A=<B=90°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Рассмотрим треугольник ∆ЕСF.

<FEC=50°, по условию.

<ЕСF=90° угол квадрата.

<EFC=180°-<FEC-<ECF=180°-90°-50°=40°

<DFC=180°, развернутый угол.

<AFE=<DFC-<DFA-<EFC=180°-66°-40°=74°

Рассмотрим треугольник ∆АFD

<D=90°, угол квадрата.

<DFA=66°, по условию

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<DAF=180°-<D-<DFA=180°-90°-66°=24°

<DAB=90°, угол квадрата.

<FAE=<DAB-<BAE-<DAF=90°-24°-28°=38°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<АЕF=180°-<FAE-<EFA=180°-38°-74°=68°