Докажите, что abcd параллеограмм , если a(8; -3), b(2; 5), c(10; 11), d(16; 3найти координаты точки пересечения его диогоналей построить в координатной плоскости.

Особ основан на законе отражения света. Вершина А (Рис.2) отражается в точке А' так, что АВ = А'В. Из подобия же треугольников ВСА' и СЕВ следует, что A'B:ED = BC:CD.В этой пропорции остается лишь заменить АʹВ равным ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение.Этот удобный и нехлопотливый можно применять во всякую погоду, но не в густом  насаждении, а к одиноко стоящему дереву.Рис. 2 Геометрическое построение к измерения высоты при зеркала.Итак! Кладем зеркало на землю примерно так, как показано на фото, отходим в сторону до того момента, пока в зеркале не отразится верхушка измеряемого объекта.Измеряем необходимые расстояния от человека до зеркала, от зеркала до столба, и получаем требуемую высоту после вычисления пропорции.Высота столба = (рост человека * расстояние от зеркала до столба) / расстояние от человека до зеркала.

найдём диагонали прямоугольника по т. Пифагора

d1=d2=корень из4^2+6^2= корень из16+36= корень из52=2 корень из13

Отрезки, соединяющие середины сторон являются средними линиями треугольников и по свойству равны половине основания 2 корень из13:2= корень из13. Так как диагонали прямоугольника равны, то все стороны получившегося параллелограмма равны, значит он ромб. Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей ромба. Диагонали ромба равны сторонам прямоугольника, поэтому S=1/2*4*6=12