Дано : ac =10см ab: bc=2: 3 . знайти ab i bc

Ab=2x,BC=3x,тогда АС=2х+3х=10
5х=10
Х=2
Ав=2*2=4
АС=3*2=6

Нехай, АВ=2х ; ВС=3х;
АС=АВ+ВС=10см
2х+3х=10см
5х=10см
х=10:5 
х=2
АВ=4см , ВС=6см

8см

Объяснение:

1й решения.

Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.

Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

 a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA

a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°

a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂

а² = 64

а= 8

2й решения.

2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный.  Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний,  и третья сторона равна 8 см

Чертим угол с вершиной О. 
От О, как из центра, отмечаем циркулем на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ. Из А и В как из центров с циркуля строим две полуокружности (можно тем же радиусом, можно поменьше). Точки пересечения окружностей и О соединяем лучом ОС, который делит данный угол пополам и является для него биссектрисой. Для угла АОЕ повторяем эту процедуру, применив в качестве центров полуокружностей точки А и С. Точки пересечения и О соединяем прямой ОМ, которая, являясь биссектрисой половины угла АОВ, отделила от него угол АОМ, равный половине угла АОС и равный четверти угла АОВ