Медіани прямокутного трикутника проведені до катетів дорівнюють 3 см і 4см знайти гіпотенузу цьго трикутника трикутника

Видим три прямоугольных треугольника
Для большого (z - искомая гипотенуза)
4x^2+4y^2 = z^2
и из двух поменьше
4x^2+y^2 = 3^2
x^2+4y^2 = 4^2
из второго
x^2 = 16 - 4y^2
подставим в первое
4(16-4y^2)+y^2 = 9
64 -16y^2 + y^2 = 9
64 -15y^2 = 9
64 - 9 = 15y^2
55 = 15y^2
11/3 = y^2
Отрицательные корни отбрасываем
y = sqrt(11/3)
x^2 = 16 - 4y^2 = 16-4*11/3 = 16-44/3 = (48-44)/3 = 4/3
x = 2/sqrt(3)
-------------
z^2 = 4x^2+4y^2 = 4*4/3 + 4*11/3 = (16+44)/3 = 60/3 = 20
z = sqrt(20) = 2sqrt(5)

АВ - хорда=6, ОО1-высота, проводим радиусы АО=ВО, треугольник АВО равнобедренный, уголАОВ=120, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту ОН на АВ , треугольник АОВ прямоугольный, АН=1/2АВ=6/2=3, АО=АН/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, ОН=1/2АО=2*корень3/2=корень3, проводим АО1 и ВО1, уголАО1В=60, треугольник АО1В равнобедренный, АО1=ВО1, уголО1АВ=уголО1ВА=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник АО1В равносторонний, АВ=ВО1=АО1=6, проводим высоту О1Н=медиана = АВ*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник НО1О прямоугольный, ОО1=корень(О1Н в квадрате-ОН в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2
ответ:24 пи*корень 2

α = 45°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Из вершины В ромба  проводим высоту ВК.

ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.

Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.

По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями  ADE и АВСD.

Найдём этот угол.

tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.

Следовательно, ∠α = 45°