На одной из двух прямых выбрали точку и через неё провели прямую, которая пересекает другую. докажите, что эти три прямые лежат в одной плоскости.

теорема. две пересекающиеся прямые определяют плоскость и притом только одну.

сумма противоположенных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180 градусов, значит сумма углов b и d = 180.   найдем сначала угол b по теореме косинусов.

угол b = arccos((ab^2+bc^2-ac^2) / (2*ab*bc)) = arccos (225+400-625) / 600) = arccos 0 = 90 градусов(^2 - это в степени 2, т.е. в квадрате), следовательно угол d равен 180 - 90 = 90. приходим к выводу, что треугольник acd - прямоугольный треугольник и дальше по теореме пифагора cd=корень из (ас^2-ad^2)=корень из (625-49) = +-24 . ответ: cd = 24.

что-то несуразное в конце выходит, ну ладно

угол рав=60, ан=10, треугольник авн прямоугольный, угол анв=90-60=30, ав=1/2ан=10/2=5, вн = корень(ан в квадрате-ав в квадрате)= корень(100-25) =5 х корень3, что составляет 3 части . 1 часть= 5 х корень3/3, 2 части = 10 х корень3/3 = нс

вс = вн+нс = 5 х корень3 + 10 х корень3/3 = 25 х корень3/3 =ад

треугольники авн и рнс подобны как прямоугольные треугольники по острому углу, уголанв=углурнс=30, как вертикальные. угол нрс=90-30=60,

ан/вн=нр/нс , 10/5 х корень3 = нр / 10 х корень3/3,   нр = 20/3

рс=1/2нр=10/3, рд = сд+рс  = 5 + 10/3=25/3

площадь ард = 1/2 ад х рд = 1/2 х 25 х корень3/3 х 25/3 = 625 / 6 х корень3

  а что в ответе?