Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о окружность с центром в точке о и радиусом равным 2 см касается сторон ромба а стороны dc в точке т вычислите длину стороны ромба если td равно 1 см

∠COD=90 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом)
ОТ⊥CD (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
△COT~△ODT (высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника)
OT/DT=CT/OT <=> CT= OT^2/DT =2^2/1 =4 (см)
CD= CT+TD =4+1 =5 (см)
Стороны ромба равны, длина стороны 5 см.

Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R.
Следовательно, √3*R²/4=D/6  => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2,  а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.

29,6 км/год

Объяснение:

Час шляху дорівнюватиме часу вниз за течією + час вгору за течією. Тобто: 24 / (Vпароплава + 4) +  24 / (Vпароплава - 4) = 2,5 год.

Приводимо до спільного знаменника і отримуємо:

(24(Vпароплава + 4) + 24(Vпароплава - 4)) / (Vпароплава + 4)(Vпароплава - 4) = 2,5

Виносимо 24 за дужки, і перемножуємо праву і ліву частину рівняння за правилом пропорції. У нас виходить квадратне рівняння. Вирішуємо його, і отримуємо два Vпароплава. Одне негативне - ця відповідь не підходить. А друге 29.6 км/год.

Вот и ответ.