Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160 градусов

Для расчета углов правильного многоугольника существует формула: S=180(n-2), откуда n=2160/180+2
n=14, мы имеем 14-ти угольник, значит и сторон тоже 14.

1)
Градусная мера полного угла равна 360*
Найдем град. меру данного нам угла:
360/3=120*
Угол в 120* тупой(больше 90*) отсюда следует, что нам дан тупоугольный треугольник.
2)
Сумма углов в любом треугольнике равна 180*
Определим на сколько частей ее разделили:
5+7+3=15 частей
найдем одну часть 
180/15=12*
N=12*5=60*
B=12*3=36*
G=12*7=84*
3)
Сумма углов в любом треугольнике равна 180*
Угла при основании р.б равны
(180-77)/2=51.5* - угол напротив основания
4)
Сумма углов в любом треугольнике равна 180*
Угла при основании р.б равны
52*2= 104* - градусная мера обоих углов при основании
180-104=76* угол напротив основания 
5)
Сумма углов в любом треугольнике равна 180*
С=180-32-60=88*
6)
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90*
90-81=9* - второй острый угол
7)
  если в треугольнике есть тупой угол(больше 90*), то он тупоугольный
106*>90* - отсюда следует , что наш треугольник тупоугольный 

прочитайте примечание после него. 

 Средние линии треугольника параллельны стороне, которую не пересекают. При этом соответственные углы, которые получаются при пересечении параллельных сторон третьей, равны. 

Треугольник, образованный средним линиями исходного треугольника, подобен ему. Поэтому отношение сторон обоих треугольников одинаково. 

Периметр треугольника, образованного средними линиями, 40 см, 

его стороны относятся как 2:3:5.

Примем коэффициент отношения сторон равным а. тогда периметр меньшего треугольника 2а+3а+5а=10а ⇒

10а=40

а=4 см

2а=8 см, 3а=12 см, 5а=20 см

Стороны треугольника, образованного средними линиями исходного. 

8 см, 12 см, 20 см. 

---------

Примечание. Именно так решаются подобные задачи. НО! Здесь получается, что большая сторона равна сумме двух других. В решении по данному условию не может быть выполнено правило о неравенстве треугольника, по которому любая сторона треугольника не может быть равна или больше суммы двух других.  Вопрос не удален, так как задача с таким же условием давалась другим пользователем и в другое время, значит, составлена с ошибкой.