Много ! 1)докажите, что треугольник abc равнобедренный, и найдите высоту, проведённую из а. координаты а(-6; 1)b(2; 4)с(2; -2) 2)напишите уравнение прямой, проходящей через точкиa(3; 7)и b(-2; 4) 3)прямая проходит через точки a(1; -1) и b(-3; 2найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат

1.1) найдем длины сторон тр-ка авс по формуле расстояния между двумя точками: ab=sqrt((2+6)^2+(4-1)^2)=sqrt(64+9)=sqrt(73); bc=sqrt((2-2)^2+(-2-4)^2)=sqrt(0+36)=sqrt(36)=6; ac=sqrt((2+6)^2+(-2-1)^2)=sqrt(64+9)=sqrt(73).итак, стороны ав и ас равны, значит тр-к авс - равнобедренный, ч.т.д.2) вс - основание равнобедренного тр-ка. высота ар, проведенная к основанию, является так же медианой, т.е. р - середина стороны вс. найдем координаты точки р по формулам координат середины отрезка: х=(2+2)/2=2; у=(4-2)/2=1, т.е. р(2; 1). тогда длина отрезка ар=sqrt((2+6)^2+(1-1)^2)=sqrt(64+0)=8. 2.из уравнения окр-ти видно, что центр окр-ти находится в точке (2; -1). так как прямая параллельна оси оу и проходит через точку (2; -1), то она имеет уравнение х=2

Пусть мы имеем прямоугольный треугольник авс, катет ав = 20 см, угол в - прямой, высота из прямого угла вд, проекция вс на ас равна 42 см. обозначим сторону вс за х. косинус угла с равен 42/х, он же равен синусу угла а. высота вд =  √(х²-42²) =  √(х²- 1764).синус угла а равен вд/ав =  √(х²-   1764)/20.приравняем:   √(х²-   1764)/20 = 42/х.чтобы избавиться от корня, возведём обе части равенства в квадрат.(х²-  1764)/400 = 1764/х². получаем биквадратное уравнение х⁴-1764х²- 705600 = 0.делаем замену: х² = у. у²-1764у-705600 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-1764)^2-4*1*(-705600)=3111696-4*(-705600)=*705600)=)=3111696+2822400=5934096; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√))/(2*1)=())/2=(2436+1764)/2=4200/2=2100; y₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-2436+1764)/2=-672/2=-336 этот корень отбрасываем - х² не может быть отрицательным числом. отсюда х =  √2100 = 10√21  ≈  45,82576 см.теперь находим сторону ас =  √(400+2100) =  √2500 = 50 см.искомая проекция стороны ав на ас равна 50-42 = 8 см.

ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4  треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.

обозначим большую и малую диагонали ромба как  d₁  и  d₂, а углы ромба —  а  (острый) и  в  (тупой), теперь из формулы

tg a = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁))  находим

tg a = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=

2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=

2√3/2=√3

tg 60°=√3

углы  ромба  60°  и  120°

подробнее - на -

объяснение: