1. ABCDпараллелограмм, ми K — середины его сторон. Докажите, что DKBMраллелограмм.па-​

Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).

Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).

Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113

Задача 1
Предположим, надо найти площадь боковой поверхности призмы
 Призма прямая, значит боковые поверхности - прямоугольники, причем 2 из них равны (у которых AB=BC). Их площади равны по 6*10=
Остался 3-ий прямоугольник, чтобы найти его площадь, надо знать АС.
В основании призмы равнобедренный треуг. ABC. Если изучали теор. косинусов, то , 
Можно по-другому, в равнобедр. треуг. ABC из вершины В опустить высоту на АС, она является также биссектрисой (делит угол B пополам) и медианой делит AC пополам. В прямоуг. треуг. по определению синуса sin(угла B/2)=AC/2 : 6, т.е. sin 60 = АС/2 : 6, 
Площадь 3-го прямоугольника = 
Площадь всей боковой = сумме площадей всех трех прямоугольников.
Задача 2.
Т.к. призма - четырехугольная правильная, то в основании ее лежит квадрат.Треугольник ВВ1Д - прямоугольный и в нем катет ВВ1 является высотой призмы.ВВ1 = ВД*sin 30 = 6*(1/2) = 3 (cм)Начерти прямоугольный параллелепипед. Нижнее основание обозначь АВСД, а верхнее - А1В1С1Д1.ответ: 3смВВ1/В1Д = sin 30Проведи диагональ В1Д.  В1Д = 6 см. Проведи диагональ ВД. Эта диагональ - есть проекция В1Д на плоскость АВСД. Тогда угол В1ВД = 30 град.