1) Даны вершины треугольника АВС: А(1; 3; 5), В(1;-2; 4), С(5; -1; 8a) Найдите координаты отрезка ВС.b) Найдите длину медианы, проведенной из вершины А.​

При решении задач на нахождение площади параллелограмма в первую очередь вспоминается формула площади параллелограмма
                 S=a•h, где а - сторона параллелограмма, а h- высота, проведенная к этой стороне. 
Для этой задачи больше подойдет другая формула. С ней решение будет короче - не нужно находить высоту. 
                 S=a•b•sinα, где  - a и b  стороны параллелограмма, α- угол между ними. 
sin150°=sin30°=1/2

                 S=3•6•1/2=9 см² - это ответ. 

               * * * 

Вариант решения. 

Опустим из С на AD высоту СН. 

СВ║AD по определению, СD- секущая, ⇒ сумма  углов, прилежащих к  одной стороне параллелограмма, равна 180° (– одно из свойств параллелограмма)

⇒ ∠D=180°-150°=30°. 

∆ CHD- прямоугольный, катет СН противолежит углу 30° и равен половине  гипотенузы. СН=1,5 см. 

S=CH•AD=1,5•6=9см*

Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;

Теорема синусов:
a/sinA = b/sinB = c/sinC

Теорема косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов)
(короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).

Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов:
441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2;
x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно.
Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.