// // Середина сторон треугольника АВС имеют координаты М(3; -2; -4), N(-6; 4; -10), K(-7; 2; -12)[а] найти координаты вершин треугольника АВС[б] найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВСP.S. желательно подробно объяснить ваши решения !

///////////////////////////////////////

Полное условие задачи:
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла.

Пусть в треугольнике АВС ∠С = 90°, СМ - биссектриса.
Рассмотрим ΔАСМ:
∠САМ = 38° по условию,
∠АСМ = 90° / 2 = 45° так как СМ биссектриса.
∠ВМС = ∠САМ + ∠АСМ = 38° + 45° = 83° так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Углом между прямыми считается меньший из образовавшихся углов, значит угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла 83°.

Полное условие задачи:
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла.

Пусть в треугольнике АВС ∠С = 90°, СМ - биссектриса.
Рассмотрим ΔАСМ:
∠САМ = 38° по условию,
∠АСМ = 90° / 2 = 45° так как СМ биссектриса.
∠ВМС = ∠САМ + ∠АСМ = 38° + 45° = 83° так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Углом между прямыми считается меньший из образовавшихся углов, значит угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла 83°.