Знайти площу прямокутного трикутника якщо один з катетів дорівнює 16 см а косинус кута прилеглого до цього катета дорівню нужно

30 см

Объяснение:

На фото объяснила

Построение сечения.

 1. Проводим пряную ЕF до пересечения с продолжениями отрезков

СВ (F1) и СD (Е1). ЕF -линия пересечения секущей плоскости и плоскости основания.

2. Проводим прямую НF1, пересечение этой прямой с ребром ВВ1 -

точка G. GH - линия пересечения секущей плоскости и грани ВВ1С1С.

3. Соединим точки F и G. FG  - линия пересечения секущей плоскости и грани АА1В1В.

4. Плоскости АВСD и А1В1С1D1 параллельны, значат линия НК пересечения секущей плоскости и грани А1В1С1D1 будет проходить через точку Н параллельно прямой ЕF.

5. Проводим прямую КЕ1, пересечение этой прямой с ребром DD1 -точка Р. КР -линия пересечения секущей плоскости и грани DD1C1C.

6. Соединим точки Р и Е. РЕ -линия пересечения секущей плоскости и грани АА1D1D.

Нахождение угла.

Угол между плоскостью сечения EFGHKP и плоскостью А1ВD -угол

A1RQ = α, образованный пересечением указанных плоскостей плоскостью, перпендикулярной к обеим плоскостям, то есть перпендикулярной к линии пересечения МN данных двух плоскостей.

Заметим, что этот угол равен углу А1ОС1, так как QL параллельна С10

(так как LО=С1Q, потому что EF - средняя линия прямоугольного треугольника АЕF и АL=LO=C1Q). Половина диагонали основания

(квадрата со стороной а) СО равна а*√2/2.

А тангенс угла С10С равен СС1/СО = а*2/а*√2 = √2.

По таблице тангенсов угол С10С  ≈ 55°. Значит и симметричный с ним угол А1ОА =55°, их сумма равна 110°, а дополняющий эти два угла до развернутого искомый угол равен 180°-110°=70°. 

ответ: угол между плоскостями FGНКРЕ и A1BD ≈ 70°.

ответ в приложенном рисунке.

Наверное найти расстояние от центра окружности до точки Е.

Нетрудно догадаться, что АЕ=8см, а ЕВ=7см.
Из центра окружности опускаем перпендикуляр на хорду. (обознацим центр окружности О, а пересечение хорды и перпендикуляра С) . Тогда перпендикуляр делит хорду пополам, а значит АС=7,5 см. Точку О соединим с точкой А. ОА=9см. Треугольник АОС прямоугольный. Поэтому по теореме Пифагора находим ОС.
Овет полчается корень из 17. Около 4,1231. Теперь возьмём треугольник ОСЕ. Он тоже прямоугольный. СЕ=0,5см, ОС нам тоже известно, поэтому по теореме Пифагора находим ОЕ.