7 КЛАСС Два прямоугольных треугольника равны по острому углу и...

Доказательство:

АС = СВ + ВА; АК = АН + НК;  ⇒ АС = АК, так как по условию СВ = НК, а ВА = АН. Тогда ΔАСН = ΔАКВ  по 1-му признаку (АС = АК и АН = ВА (по условию) ∠А - общий). Следовательно, ∠АНС = ∠АВК.

∠КНD - внешний угол для ∠АНС в ΔКНD, поэтому ∠KHD = 180° - ∠АНС.

∠СВD - внешний угол для ∠ АВК в ΔCBD, поэтому ∠СВD = 180° - ∠ АВК.

А так как ∠АНС = ∠АВК, то и ∠KHD  = ∠СВD.

Получается, что ΔCBD = ΔКНD по 2-му признаку (∠ВСD = ∠НКD по условию; СВ = НК - по условию; и мы доказали, что ∠KHD  = ∠СВD)

Требуемое доказано!

50см

Объяснение:

1)90+80=170(см) сумма перимет

ров двух частей, на которые раз

резали исходную фигуру.

2)170-135=35(см) удвоенная дли

на линии разреза.

До перпендикулярного разреза

боковые стороны разрезанных

вдоль пунктира частей являлись

внутренней областью прямоу

гольной фигуры и никак не вли

яли на ее периметр.

3)135-35=100(см)

Рассмотрим габариты фигуры до

разреза. Линия ее границы - это

ломаная, звенья которой либо

горизонтальные отрезки,

либо вертикальные. Сумма длин

ВСЕХ вертикальных отрезков по

периметру равна удвоенной дли

не пунктирной линии ( линии раз

реза. Значит, то, что осталось пос

ле вычитания - это сумма всех го

ризонтальных отрезков. Полови

на этой суммы и есть верхняя сто

рона исходной фигуры. А вторая

половина есть сумма горизон

тальных участков нижней сторо

ны исходной фигуры.

4)100÷2=50(см) верхняя сторона

исходной фигуры.

ответ: длина верхней стороны

исходной фигуры 50см.