Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 34 см и 28 см, если один из углов 120 градусов

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне=180°,
поэтому ∠Д=∠А=180-120=60°.
Опустим ВР⊥АД и СК⊥АД. Тогда АР=(АД-ВС)/2=3см.
В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, значит АВ=СД=АР*2=3*2=6см, так как катет, лежащий в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.
ответ: АВ=СД=6см

РК - средняя линия треугольника АВС, значит точки Р(2;3) и К(-1;2) - середины отрезков АС и ВС соответственно.

Координаты точек А и В найдем из того, что координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат начала и конца отрезка. Тогда Xa=2*Xp-Xc = 2*(4-0) = 4, Ya=2*Yp-Yc = 2*(3-0) = 6. Xb=2*Xk-Xc = 2*(-1-0) = -2, Yb=2*Yk-Yc = 2*(2-0) = 4.

Итак, мы имеем точки А(4;6) и В(-2;4).

Эти точки принадлежат прямой Ax+By+c=0.

Подставим в уравнение координаты точек А и В и получим систему двух уравнений: 4А+6В=-С (1) и -2А+4В=-С (2). Решим эту систему, выразив А и В через С. Умножим (2) на 2 и сложим (1) и (2):

14В = -3С  => В=-(3/14)*С. Подставив это значение в (1), получим А=(1/14)*С. Теперь подставим полученные значения в общее уравнение прямой:

(С/14)*X+(-3C/14)*Y+C=0  и сократим на "С":

(1/14)X -(3/14)Y +1 =0 Или Х-3Y+14=0. Это и есть искомое уравнение прямой, содержащей отрезок АВ.

ответ: уравнение прямой, содержащей отрезок АВ : Х-3Y+14=0.

Проверка: подставим координаты точки А(4;6) в уравнение. Получим 4-18+14=0 => 0=0. И для точки В(-2;4): -2-12+14=0 => 0=0. Точки А и В принадлежат прямой АВ, уравнение найдено верно.

AH=HC=5 т.к. высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой , а медиана делит сторону пополам.Получается AC=AH+HC=5+5=10.
Если высота является биссектрисой то она делит угол пополам то есть угол ABH=30°
Треугольник ABH прямоугольный , а катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузе , тоесть гипотенуза равна катет умножить на 2 , то есть AB=2AH=2*5=10
Одну боковую сторону мы нашли а если треугольник ABC равнобедренный то AB=BC=10
периметр равен сумма всех сторон тоесть 10+10+10=30
ответ:30