Всем привет, нужна в решении задачи не пишите если не уверены или не знаете ответа дайте полный ответ с объяснением

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника мы должны найти длины сторон прямоугольника.

S = a * b;

Из условия нам известно, что  периметр прямоугольника равен 80 см, а отношение сторон равно 2 : 3.

Вводим коэффициент подобия k и записываем длины сторон как 2k и 3k.

P = 2(a + b);

Составляем уравнение применив формулу для нахождения периметра:

2(2k + 3k) = 80;

2k + 3k = 80 : 2;

5k = 40;

k = 40 : 5;

k = 8.

Итак, стороны равны 2 * 8 = 16 см и 3 * 8 = 24 см.

Ищем площадь прямоугольника:

S = a * b = 16 * 24 = 384 см2.

Объяснение:

примерно так

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54