1)объём прямоугольного параллелепипеда равен 96 см, боковое ребро 8 см.чему равна площадь 2)объём куба равен 8, наёти диагональ сечения. 3)измерения прямоугольного параллелепипеда относится как 2: 3: 4 .диагональ параллелепипедаравна корень квадратный из 29см.найти v

1) sосн = v/h = 96/8 = 12 cm^2.

2)  v = a^3

ребро куба равно: a = 2

главная диагональ:

d = корень(a^2 + a^2 + a^2 ) = а*кор3 = 2кор3

площадь диагон. сечения (на всякий случай):

s = a*(aкор2) = a^2 *кор2 = 4кор2.

3) пусть х - одна часть в пропорции. тогда измерения пар-да: 2х, 3х, 4х

главная диагональ:

корень(4x^2 + 9x^2 + 16x^2) = x*кор29

х*кор29 = кор29

х = 1.

тогда измерения пар-да:

2,3,4.

и объем: v = 2*3*4 = 24 см^3

Пусть дан ∆АВС, точки О, Р, М – середины сторон АВ, ВС, АС соответственно; АВ=х, ВС=у, АС=a.

Так как ОР – отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника, то ОР – средняя линия, следовательно она равна половине третьей стороны. То есть ОР=0,5*АС=0,5а

Так как РМ – отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника, то РМ – средняя линия, следовательно она равна половине третьей стороны. То есть РМ=0,5*АВ=0,5х

Так как ОМ – отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника, то ОМ – средняя линия, следовательно она равна половине третьей стороны. То есть ОМ=0,5*ВС=0,5*у

Р(∆АВС)=АВ+ВС+АС=х+у+а

Р(∆АВС)=18 см по условию.

Тогда х+у+а=18

Р(∆ОРМ)=ОР+РМ+ОМ=0,5а+0,5х+0,5у=0,5*(а+х+у)

Поставим значение суммы х+у+а в полученное выражение:

Р(∆ОРМ)=0,5*18=9 см.

ответ: 9 см

21см и 14см

Объяснение:

Чертёж не требуется.

Площадь прямоугольника: S=ab

Периметр прямоугольника: Р=2(a+b)

Известно, что Р=70, S=294

Подставим в формулы:

ab=294 (1)

2(a+b)=70, разделим на 2

a+b=35 (2)

Получили систему уравнений (1) и (2)

Выразим а из второго уравнения. а=35-b

Подставим а в первое уравнение:

(35-b)b=294

-b²+35b-294=0, разделим на - 1, применим теорему виета. Хочу заметить, что применить её лучше, чем дискриминант, при решении таких задач, так как мы получим два числа, оба из них являются значениями сторон. Условно b1=a, b2=b

b²-35b+294=0

b1+b2=35

b1b2=294

b1=21=a, b2=14=b

Значит длины сторон составляют 21см и 14см