Известно, что , , а скалярное произведение {a}+3\vec{b}, \vec{a}-2\vec{b})=1[/tex]. найти скалярное произведение векторов и .

ответ 3. Решение задания приложено

, , а скалярное произведение {a}+3\vec" />

Берем линейку и карандаш, строим рисунок.

Очевидно, становится из рисунка, что, если внешний угол равен 135 градусам.

Тогда, поскольку внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, то

первый  непрямой угол будет равен 135-90= 45 градусов. Второй угол, соответственно, 180-90-45= так же 45 градусов.

Второе решение: внешний угол с прилежащим к нему углом треугольника составляют 180 градусов. Тогда, угол треугольника, прилежащий к внешнему, равен 180-135= 45 градусов. Третий угол так же равен 180-45-90 (треугольник прямоугольный) = 45 градусам.

ответ: острые углы этого треугольника равны между собой и равны 45 градусам.

 

Сечение, проходящее через DP --это треугольник, в котором одна сторона уже задана, осталось найти третью вершину))
эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ)))
можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани...
DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE
в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда)))
строим параллельную СЕ прямую...
или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую