В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30º. Сторона основания пирамиды равна 12 см. Найти её объём.

ответ: V=48√3см³

Объяснение: в основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат поэтому все стороны основания равны. Обозначим вершины пирамиды АВСД с высотой КО и проведём две диагонали АС и ВД, которые делят основание на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника в которых половины диагоналей являются катетами а сторона основания гипотенузой. Рассмотрим полученный ∆СОД. В нём проэкция апофемы ОМ на основание также является медианой, поскольку боковая грань пирамиды равнобедренная, поэтому медиана равна половине гипотенузы СД. ОМ=12/2=6см.

Рассмотрим ∆КМО. Он прямоугольный где КО и ОМ - катеты, а КМ- гипотенуза.

КО лежит напротив угла 30°, поэтому равен половине гипотенузы КМ. Пусть КО=х, тогда КМ=2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора:

КМ²-КО²=ОМ²

(2х)²-х²=3²

4х²-х²=9

3х²=9

х²=9/3=3

х=√3; КО=√3см, тогда КМ=2√3см

Sосн=12²=144см²

Теперь найдём объем пирамиды зная её высоту и площадь основания по формуле:

V=⅓×Sосн×KO=⅓×144×√3=48√3см³

абрадо́рское течение — это холодное морское течение в Атлантическом океане, протекающее между побережьем Канады и Гренландией и устремлённое в южном направлении из моря Баффина до Ньюфаундлендской банки. Скорость течения 25—55 см/с; в феврале температура на поверхности изменяется от −1 °C на севере до 5 °C на юге, повышаясь в августе до 2-10 °C соответственно.

Около Ньюфаундленда Лабрадорское течение сталкивается с тёплым Гольфстримом, отклоняя его в сторону Европы. Таким образом, умеренный климат Европы во многом «заслуга» Лабрадорского течения. В регионе столкновения обоих течений часто возникает туман, так как тёплый воздух над Гольфстримом попадает в область холодного воздуха. Кроме того, эта коллизия возникновению циклонов. Вода Лабрадорского течения из-за происхождения из Северного Ледовитого океана относительно несолёная (30—32 ‰).

Лабрадорским течением на юг выносятся айсберги, представляющие опасность для судоходства в северной Атлантике. Знаменитый Титаник затонул после столкновения с айсбергом, принесённым Лабрадорским течением

Для того, чтобы определить географические координаты точки, возьмите карту с обозначением меридианов и параллелей. Учтите, чем больше будет частота этих линий и подробнее карта, тем точнее вам удастся определить широту и долготу, из которых состоят любые координаты.
2 Чтобы найти широту, используйте горизонтальные линии, начерченные на карте – параллели. Определите, на какой параллели находится ваша точка, и найдите ее значение в градусах. Около каждой горизонтальной параллели есть обозначение в градусах (слева и справа). Если точка расположена прямо на ней, смело делайте вывод о том, что ее широта равна этому значению.
3 Если же выбранное место лежит между двумя параллелями, указанными на карте, определите широту ближайшей к нему параллели и прибавьте к ней длину дуги в градусах до точки. Длину дуги посчитайте при транспортира или примерно, на глаз. Например, если точка посередине между параллелями 30º и 35º, то ее широта будет равна 32,5º. Поставьте обозначение N, если точка расположена над экватором (северная широта) и обозначение S, если она находится под экватором (южная широта).
4 Определить долготу вам меридианы – вертикальные линии на карте. Найдите меридиан, ближе всего расположенный на карте к вашей точке и посмотрите его координаты, указанные сверху и снизу (в градусах). Измерьте с транспортира или прикиньте на глаз длину дуги между этим меридианом и выбранным местом. Прибавьте полученное расстояние в градусах к найденному значению долготы и получите долготу искомой точки.