решить задачу по геометрии.

=======================================

Объяснение:

5*sqrt(3)

Объяснение:

Пусть отрезок АС пересекает плоскость в точке О

Пусть А1 проекция точки А наданную плоскость , а С1 - проекция точки С

Тогда имеем 2 подобных треугольника АА1О и СС1О

Причем АО/CO=AA1/CC1=3/2

=> AO =3/5 AC

=>AO=3/5*10=6

Тогда по т Пифагора АА1=sqrt(36-9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)

Аналогично СО=2/5AC

CO=4

CC1=sqrt(16-4)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

Тогда вся проекция АС на плоскость =А1С1=3*sqrt(3)+2*sqrt(3)=5*sqrt(3)

Доказательства в объяснении.

Объяснение:

1. Угол КАВ - угол между касательной АК и хордой АВ, проходящей через точку касания А, равен половине градусной меры дуги АВ, заключённой между его сторонами. Вписанный угол АСВ опирается на эту же дугу АВ, а  вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, ∠АСВ = ∠КАВ, что и требовалось доказать.

2. Т.к. углы АВК И ВАС- это внутренние накрест лежащие при КВ║АС и секущей АВ, то ∠АВК =∠ВАС.   ∠АСВ = ∠КАВ (доказано выше).

По сумме внутренних углов треугольников АВС и КАВ имеем:

∠АВС = 180 - (∠АСВ + ∠ВАС)  

∠АКВ = 180 - (∠КАВ + ∠АВК)   =>

∠АВС = ∠АКВ.  =>  ∠АВК = ∠АКВ  =>

Треугольник КАВ - равнобедренный, так как углы при основании ВК равны. Что и требовалось доказать.  

3. Треугольники АСВ и КАВ подобны по  2 признаку подобия (по двум углам) с коэффициентом подобия k = АС/АВ. (Отношение соответственных сторон треугольников).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Sabc/Sabk = k² = АС²/АВ².

По теореме косинусов в тр-ке АВС найдем:

АВ²=2АС²-2АС²·Cosα = 2АC²·(1-Cosα).  

Тогда k²=АС²/(2АC²·(1-Cosα)) = 1/(2·(1-Cosα)). =>  

к² зависит только от угла α, то есть  

отношение площадей зависит только от величины угла АСВ.

Что и требовалось доказать

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом - неверно

Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник - верно

У любой трапеции основания равны - неверно

У любой трапеции основания параллельны-верно

В любой трапеции есть два равных угла - неверно

Все углы ромба равны - верно

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны

в параллелограмме есть два равных угла - верно

Диагонали ромба перпендикулярны - верно

Диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равных треугольника- неверно

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам - верно

Любой квадрат является прямоугольником - верно

Основания равнобедренной трапеции равны - неверно

Боковые стороны любой трапеции равны - неверно

Если диагонали параллелограмма равны, то это квадрат - неверно

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам - верно

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом - верно

Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника - верно

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат - верно

Объяснение: