Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром равным 2. Найти скалярное произведение векторов BA1 и

ответ: 4.

Объяснение:

ΔАВА₁: ∠ВАА₁=90° ⇒ВА₁=√(АА₁²+АВ²)=√(2²+2²)=√8=2√2.

ВС₁=А₁С₁=ВА₁=2√2 как диагонали равных квадратов ⇒

ΔВА₁С₁ - равносторонний, значит ∠А₁ВС₁=60°.

ВА₁*ВС₁=|ВА₁|*|ВС₁|*cos60°=2√2*2√2*0,5=2*2=4.

АВС=180градусов 180-85=95 95-30=65 85+65=150 180-150=30                                                                                                                                                                                         уголС=85градусов                                                                                                       уголА=65градусов                                                                                                       уголВ=30градусов                                                                                                       может так

Квадрат вписан в окружность, которая, в свою очередь, вписана в правильный треугольник.

Пусть сторона треугольника равна а.
Высота его равна
(a√ 3):2
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен одной трети ее высоты:
r=(a√ 3):6
Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали.
А диагональ = 2r.
Так как окружность одна и та же:
d=2r =2(a√ 3):6=(a√ 3):3
Пусть сторона квадрата равна у. Тогда его диагональ
d=у√2
Подставим значение диагонали
у√2=(a√ 3):3
у=(a√ 3):3):√2=(a√ 3):3√2
Сторона треугольника : сторона квадрата
а:у=а:(a√ 3):3√2=3а√2):a√ 3
Умножим на √ 3 числитель и знаменатель дроби:
а:у=3 √2): √ 3=3 √2*√ 3): √ 3*√ 3=3√6):3=√6
ответ: отношение сторон правильных треугольника и квадрата =√6:1  или 

 квадрата и треугольника 1:√6