Втреугольник авс вписан парпллелограми аdef так, что угол а у них общий, а точка d, e и f принадлежат соответственно сторонам ав, вс и ас треугольника. найдите стороны параллелограмма adef, если ав=8 см, ас=12см, аd : af=2 : 3​

Вторая задача:
т.к треугольник правильный то все стороны равны АВ. Пусть АВ=х
Т.к. медианаделит противолежащую сторону пополам то получается еще один прямоугольный треугольник С наибольшим катетом х меньшим катетом х/2 и гипотенузой, которая является медианой большого треугольника и которую надо найти. Тогда по т. Пифагора х^2+(x/2)^2=(медиана)^2
                                                                  x^2+x^2/4=(медиана)^2
                                                                   5x^2/4=(медиана)^2
                                                                     медиана= корень (5x^2/4)
                                                                      медиана=((корень из 5)х)/2
Значит искомая медиана равна 0,5*АВ*корень из 5

Обозначим заданную точку S, а её проекцию на плоскость треугольника О.
Если точка S равноудалена от вершин треугольника, то АО=ВО=СО.
Поэтому точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Находится он на пересечении срединных перпендикуляров сторон треугольника.
Рассмотрим треугольник ВОК (К - середина стороны АВ).
Угол КВО = 120/2 = 60°, а КОВ = 30°.
Тогда ОВ = 5/sin 30 = 5/0.5 = 10 см.
Теперь рассмотрим треугольник SOB
Искомое расстояниеOS равно √(36²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 см.