высота прямоугольной трапеции ABCD равна 6см. Углы A и B прямые. Найдите длину диагонали BD если известно что угол ABDравен 60°​

Найдем уравнение прямой,проходящей через точки А(-2;1) и В(2;-3)
1=-2k+b
-3=2k+b
прибавим
-2=1b
b=-1
1=-2k-1
-2k=2
k=-1
Так как прямые перпендикулярны,то произведение коэффициентов должно равняться -1,значит коэффициент 2-ой прямой равен 1
Из условия AN:NB=3:1 следует,что
(xN-xA)/(xB-xN)=3 U (yN-yA)/(yB-yN)=3
(xN+2)/(2-xN)=3⇒xN+2=6-3xN⇒4xN=4⇒xN=1
(yN-1)/(-3-yN)=3⇒yN-1=-9-3yN⇒4yN=-8⇒yN=-2
Подставим координаты точки в уравнение y=kx+b
-2=1*1+b⇒b=-3
Уравнение прямой, которая перпендикулярна прямой АВ и пересекает отрезок АВ в точке N такой, что AN:NB=3:1 будет
у=х-3

Пусть даны стороны длиной:
АВ = 2 см,  ВС = 3 см, СД = 4 см и  АД = 5 см.
Дан угол в 40 градусов между сторонами АД и ВС.

Откладываем горизонтальный отрезок длиной 5 см - это сторона АД.
Из концов АД в точках А и Д проводим окружности радиусом, равным длинам АВ и СД, то есть радиусами 2 и 4 см.
Из точки на продолжении стороны АД проводим луч под углом 40 градусов к прямой АД.
Затем с треугольника и линейки делаем параллельный перенос этого луча так, чтобы длина отрезка между точками на окружностях равнялась длине стороны ВС, то есть 3 см.
После соединения найденных точек с А и Д получаем заданный четырёхугольник АВСД.