с тригонометрией На единичной окружности построить точки, полученные поворотом т.Н(1; 0) на заданный угол.

Объяснение:

Объём пирамиды:

, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Значит  

У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.

Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро  - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.

Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,

тогда половина диагонали равна а/√2, а так как  а=√S,

то половина диагонали равна

Тогда, по теореме Пифагора:

Пусть есть 2 пересекающиеся прямые, КМ и РТ. Точку их пересечения обозначим О. По трем точкам - КРО или МТО можно построить только одну плоскость. Поскольку точки К и М лежат на одной прямой, а Р и Т тоже на одной прямой, то обе этих прямых целиком принадлежат этой плоскости.
Значит, плоскость КРО совпадает с плоскостью МТО, то есть обе прямые лежат в одной плоскости.
Значит, все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию.
Вывод: Если 4 точки не лежат в одной плоскости, то прямые, их соединяющие попарно, скрещивающиеся.