Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведеныпрямые a и b. Прямая a пересекает плоскости в точках А1 и В1 соответственно, апрямая b в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка МА1. Если А1А2: В1В2=5:3А1В1=16дм.желательно с рисунком

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Продлим медиану за точку пересечения с гипотенузой и отложим отрезок, равный медиане. Тогда получившийся четырехугольник - параллелограмм (смотри определение). А параллелограмм, у которого углы прямые - прямоугольник. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит один из катетов равен 7. А второй по Пифагору равен √(196-49) = √147см

1. Тело вращения - два конуса одинакового радиуса, с образующими 15 см и 13 см.

Найдем радиус:  по Пифагору  R² = 15² - Х² (1) и R² = 13² - (14-Х)² (2).  

Приравняем (1) и (2).

15² - Х² = 13² - (14-Х)²  =>   X = 9см.   Тогда R = 12 см.

Sбок = S1+S2.  

S1 = πRL1 = π*9*15 =135π.

S2 = πRL2 = π*9*13 =117π.

Sбок= 252π.

ответ: S/π = 252.

2. Площадь основания конуса - Q, а площадь боковой поверхности - 2Q. Под каким углом его образующая наклонена к плоскости основания?

So = πR² = Q.  Sбок  = πRL. =2Q. (формулы)  =>  2πR= πL  => L=2R.

Образующая (гипотенуза) в 2 раза больше радиуса.

Значит угол против радиуса в осевом сечении конуса равен 30°, а угол между образующей и плоскостью основания = 60°.

ответ: угол равен 60°