Суммативного оцениванияза 4 четверть по предмету «»вариант ii 1. ас - касательная, ab- хорда окружности с центром в точке 0, laob=10.чему равен lbac? (см рисунок)[36] 2. треугольник abc вписан в окружность. к каждой вершине от центраокружности проведите радиус. найдите градусные меры углов треугольника, если дуги.ab =100°, вс=140°, ac = 120".[46] 3. в окружности с центром в точке ок хорде мс, перпендикулярно проведендиаметр ав =20см. диаметр ab и хорда мс пересекаются в точке е. длина отрезкаme равна 5 см.а) постройте рисунок по условию , b) определите длину хорды мс; с) определите длину радиуса окружности; [46]d) найдите периметр треугольника мос. 4. в прямоугольном треугольнике acb (4c - 90°) ав = 20, labc = 30°. сцентром в точке а проведена окружность. каким должен быть ее радиус, чтобы: а) окружность касалась прямой bc; b) окружность не имела общих точек с прямой bc, [46]с) окружность имела две общие точки с прямой вс? 5. на построениеа) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними; b) в полученном треугольнике постройте биссектрису данного угла56)​

в параллелограмме точка пересечения диагоналей является точкой симметрии и делит на 4 равных треугольника. пересечение средних линий параллелограмма делит его на 4 равных параллелограмма, следовательно центр пересечения диагоналей совпадает с центром пересечения  серединных линий.

соединим  о с серединой  e  стороны вс.(всiiad) of=oe=7(fe-средняя линия =2*7=14). оr=оf+2=7+2=9, так же обозначим середину к стороны cd (сdiiab) отрезок кr является средней линией ок=or=9 (кr=9*2=18)

сумма средних линий параллелограмма равна половине  периметра, значит периметр параллелограмма равен

р=2(14+18)=2*32=64

трапеция авсд, основание ад=7d, вс=5d и ав=сд=2d.

проведем из угла с высоту се, а из угла в высоту со, тогда ао=ед(так трапеция равнобокая)и их сумма равна 7d-5d =2d, а ао=ед=2d/2=1d

рассмотрим треугольник сде. так как се-высота, то угл сед прямой, сд гипотенуза, ед катет, прилежащий к углу сде. а cos угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. значит cosд =1d/2d, где d сокращаем и получаем cosд=1/2, значит д=60 градуов. а углы у равнобокой трапеции при основании равны и сумма всех углов равна 360.

значит угол д=углу а=60градусов, а угол в=углу с=(360-120)/2=240/2=120