В равнобедренный прямоугольный треугольник АВС вписан квадрат со стороной 1 см так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другие лежат на катетах. Найти медиану треугольника АВС, проведенную к гипотенузе

ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий: Если диагонали параллелограмма равны. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон. Если углы параллелограмма равны.Основные свойства прямоугольника

Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны: ...

Противоположные стороны прямоугольника параллельны: ...

Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны: ...

Все четыре угла прямоугольника прямые: ...

Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

Объём шара:

V = 4/3πR³ ⇒ R = ∛3V/4π = ∛3·2/4·3.14 = ∛6/12.56 = 0.77

R - 1/3 высоты, следовательно:

Н = 3·0.77 = 2.31

Найдём радиус основания - катет плоскости прямоугольного треугольника (высота в равностороннем треугольнике делит его на два прямоугольных).Так как треугольник равносторонний, то все углы по 60 град, следовательно найдём катет изходя из формулы

Н/а = tg60 град ⇒ а = Н / tg60 град = 2.31/1.73 = 1.33

Значит радиус основания r = а = 1.33,исходя из этого найдём площадь основания,как площадь круга(окружности):

S = πR² = 3.14· 1.33² = 5.55

Объём конуса:

V = 1/3·S·H = 1/3·5.55·2.31 = 4.27