Площадь поверхности конуса 24π см², диаметр основания 6 см. Найдите высоту и площадь боковой поверхности конуса.​

Sбок= 15π см²

высота h=4 см

Объяснение:

площадь всей поверхности конуса

S=24π см²

диаметр основания D=6 см

радиус основания R=D/2=6/2=3 см

h - ?

Sбок - ?

площадь всей поверхности конуса

S=πR(R+L)=S осн + Sбок= πR² +πRL

площадь основания конуса

Sосн =πR²=π×3²=9π см²

площадь боковой поверхности конуса

Sбок =S- Sосн=24π- 9π=15π см²

находим образующую конуса

L=Sбок/Rπ=πRL/Rπ=15π/3π=5 см

высота конуса по теореме Пифагора

h=√L²-R²=√5²-3²=√25-9=√16=4 см

Не любая
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
 Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см