Дано точки А (8; 0; 4), В (13; 4; 7), С (11; -3; 31) Доведіть, що трикутник ABC прямокутний.2) Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника ABCбуду благодарен за решение. )​

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла.
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

Пусть по 10 см будут боковые стороны, тогда основание должно быть равно: Р-(10+10)=50-20=30 (см).

Однако треугольник с такими сторонами: 10см,10см,30см не может существовать, поскольку одна его сторона - основание больше чем сумма двух других сторон: 30 >10+10.

Таким образом, 10 cм может быть только основание такого треугольника, значит ее боковые стороны (каждая) равны: (Р-10):2=20 (см)

ответ: две боковые стороны треугольника по 20см, основание - 10 см