Розв'язати рівняння 0, 2(5х+25)-11, 5=0, 8х-8, 5

-10

Объяснение:

0,2(5х+25)-11,5=0,8х-8,5

x + 5 - 11,5 = 0,8x - 8,5

x - 0,8x = 11,5 - 5 - 8,5

0,2x = -2

x = -10

0.2(5х+25)-11,5=0,8х-8,5

1х+5-11,5=0,8х-8,5

1х-0,8х=-8,5-5+11,5

0,2х=-2

Х=-10

Обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1, 
по условию эти треугольники подобны... 
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия) 
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1) 
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС)     АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²) 
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²) 
S(АВС)*(9/16) = 27 
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)

Если в трапеции провести среднюю линюю, то она будет параллельна основаниям. Теперь рассмотрим треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и МЕНЬШИМ основанием. В этом треугольнике часть средней линии трапеции тоже будет средней линией (параллельна основанию и проходит через середину одной стороны), поэтому средняя линяя трапеции проходит через середину диагонали. Кроме того, отрезок средней линии трапеции между диагональю и боковой стороной равен половине МЕНЬШЕГО основания. 

Ясно, что все это справедливо и для другой диагонали, другой боковой стороны и другого отрезка средней линии между ними. 

Получилось, средняя линяя проходит через середины диагоналей, и делится диагоналями на три отрезка, крайние из который равны половине меньшего основания.

Третий отрезок (a и b - основания трапеции, b - меньшее)

x = (a + b)/2 - (b/2 + b/2) = (a - b)/2, чтд.

 

На самом деле про середины можно сразу сослаться на теорему о пропорциональных отрезках секущих линий между параллельными прямыми. Из неё сразу следует, что прямая, проходящая через середину какой-то боковой стороны, поделит пополам и диагонали, и другую боковую сторону, и высоту, и вообще любой прямой отрезок, соединяющий точки верхнего и нижнего оснований. 

Что касается расчета, то и его можно сделать проще, хотя казалось бы - куда проще.

Дело в том, что отрезок средней линии от левой боковой стороны до ближайшей диагонали равен половине меньшего основания (как средняя линия в треугольнике, образованном левой боковой стороной, меньшим основанием и этой диагональю), а - ТОЧНО ТАК ЖЕ - отрезок средней линии трапеции от левой боковой стороны до СЛЕДУЮЩЕЙ диагонали является средней линией в треугольнике, образованном левой боковой стороной, большим основанием и этой самой диагональю, то есть это отрезок равен половине большего основания. Искомый же отрезок равен их разности, откуда сразу получается ответ, даже и считать ничего не надо.