знайдіть бічне ребро правильної чотирикутної піраміди висота якої дорівнює 12см , а діагональ мтановить 10 см

Усеченная пирамида АВСДА1В1С1Д1, в основаниях квадраты, АД=8, А1Д1=6, диагональное сечение равнобокая трапеция ВВ1Д1Д, ВД=корень(2*АД в квадрате)=8*корень2, В1Д1=корень(2*А1Д1 в квадрате)=6*корень2, проводи высоты А1Н и Д1К на АД. треугольник АА1Н=треугольник КД1Д как прямоугольные по гипотенузе АА1=ДД1 и острому углу уголА=уголД=60, НА1Д1К прямоугольник А1Д1=НК=6*корень2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8*корень2-6*корень2)/2=корень2, А1Н -высота трапеции=высота пирамиды=АН*tg60=корень2*корень3, площадьАА1Д1Д=(А1Д1+АД)*А1Н/2=(6*корень2+8*корень2)*корень2*корень3/2=14*корень3

Кратчайшее расстояние от точки до плоскости - ПЕРПЕНДИКУЛЯР, опущенный из данной точки на плоскость, разбивает треугольник, образованный двумя наклонными на два прямоугольных треугольника.
Первый прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 (см) и катетом 16 (см), по т. Пифагора, второй катет (высота)
h²=20²-16²=400-256=144
h=12 (см)
Во втором прямоугольном треугольнике с гипотенузой 15 (см) и катетом (высотой) 12 (см), по т. Пифагора, находим второй катет
15²-12²=225-144=81
√81=9 (см) - искомая проекция наклонной 15 (см)