Средняя линия равнобедренного треугольника паролельна основанию равна 5 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22 см

по теореме средней линии треугольника основание данного треугольника равна в два раза больше средней линии: 5*2=10см

тогда общая длина двух других сторон 22-10=12см

поскольку треугольник равнобедренный,то эти две стороны равны: 12/2=6 см

значит стороны треугольника равны: рёбра по 6 см, я а основание 12 см

ответ: 6см, 6 см, 10 см.

Объяснение:

Средняя линия треугольника (MN) равна половине основания:

MN=AC/2. Тогда  АС=2MN=2*5=10 см.

Пусть АВ=ВС=х, тогда Р=2х+АС;

2х+10=22;

2х=12;

АВ=ВС=х=6 см.  

1.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°.

Дан параллелограмм АВСД, где ∠А=х°, ∠Д=х+18°.

Тогда х+х+18=180

2х+18=180

2х=16

х=81

∠А=81°, ∠С=∠А=81°

∠В=∠Д=81+18=99°.

ответ: 81°, 99°, 81°, 99°

2.

ΔАМВ подобен ΔВМС ( по двум углам)  

BC/AD=CD/MD  

BC/20=8/10

10BC=160

BC=16

3. ответ: 8 см

Объяснение: ЕК, как высота,  перпендикулярна DE ⇒ ∆ ЕFK прямоугольный. По т.Пифагора ЕК=√(EF²-KF²)√(36-4)=√32.

 Треугольник DEK прямоугольный. DE=EK:sin45°=√32•√2/2=8 см

Или по т.Пифагора DE=√(2•DK²), т.к. второй острый угол ∆ DEK=45°, и DK=EK.

4.∠СDB=∠DBCкак накрест лежащие при параллельных прямых и секущей,   но ∠АDВ = ∠ВDC(по условию) значит ΔВСD - равнобедренный, тогда ВС=СD=12,   Опустим высоту СК. Тогда АК=ВС=12,  КD=18-12=6. По теореме Пифагора находим СК.  СК²=СD²-KD²=144-36=108,    CK=√108=6√3,   площадь равна (12+18)/2   ·6√3=        =15·6√3=90√3

5.

Расстояния от центра окружности до боковой стороны -- это расстояния до большей боковой стороны (т.к. до меньшей боковой стороны расстояния будут одинаковы)))
т.к. центр вписанной в угол окружности находится на биссектрисе этого угла,
СО и DO -- биссектрисы соответствующих углов
т.к. углы, прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме составляют 180 градусов, то CO _|_ DO и треугольник COD прямоугольный
средняя линия трапеции состоит из двух отрезков: радиуса окружности и медианы треугольника COD
в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.
гипотенуза CD = √(64+16) = 4√5
медиана = 2√5
радиус окружности -- высота прямоугольного треугольника
S(COD) = 8*4/2 = 16
S(COD) = r*CD/2 = r*2√5
r = 16 / (2√5) = 16√5 / 10 = 1.6√5
средняя линия трапеции = 1.6√5 + 2√5 = 3.6√5