Диагонали прямоугольника klmn пересекаются в точке o, угол mol =15°. найдите угол nom.

NOM = 180° - 15°, т.к. LOM и NOM смежные углы, а сумма смежных углов = 180°

1

Объяснение:

Для решения данной задачи примем катеты за неизвестные. Пусть они равны a и b соответственно. Тогда согласно условиям задачи составим систему уравнений и решим ее, вычтя из первого уравнения второе:

 

система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49,(a минус 4) в степени 2 плюс b в степени 2 =25 конец системы . равносильно система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =49, 8a=40 конец системы . \underset{b больше 0}{\mathop{ равносильно }} система выражений a=5,b=2 корень из 6 . конец системы .  

 

Таким образом, первоначально горка была высотой 5 м и длиной 2 корень из 6 \approx 4,9 м. После уменьшения горки, ее параметры стали равны 1 м и 4,9 м соответственно.

3600дм² необходимо ткани

4500дм² считая затраты на швы и обрезки.

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат

АВ=ВС=СD=AD=40дм.

SO=15дм.

Sпол=?

Решение

ОК=1/2*АD=1/2*40=20дм проекция апофемы на плоскость.

∆SOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SK=√(SO²+OK²)=√(15²+20²)=√(225+400)=

=√625=25 дм апофема пирамиды.

Росн=4*АВ=4*40=160дм периметр квадрата.

Sбок=1/2*Росн*SK=1/2*160*25=2000 дм² площадь боковой поверхности пирамиды.

S(ABCD)=AB²=40²=1600дм² площадь квадрата.

Sпол=2000+1600=3600 дм ткани необходимо для пошива палатки.

25%=0,25

3600*0,25=900дм² на швы и обрезки.

900+3600=4500 дм² на пошив палатки считая расходы на швы и обрезки