Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3. боковое ребро равно 6 найти объем призмы

объем призмы равен произведению площади основания на боковое ребро, ибо она является прямой. тогда v=1/2*2*3*6=18.

a° =180°(n-2)/n, внутренний угол выпуклого многоугольника, отсюда находим n - кол-во сторон (углов).

а°n=180°n-360°,

180°n-a°n=360°,

n=360°/(180°-a°).

1) a=30°, n=360/(180-30)=360/150=12/5 - не натуральное число. не существует.

2) а=45°, n=360/(180-45)=360/135=23/9- не натуральное число. не существует.

для а=30° и а=45°, можно вычислений было и не делать, так как наименьшее кол-во сторон может быть 3, треугольник, а сумма углов в треугольнике 180°.

3) а=108°, n=360/(180-108)=360/72=5, пятиугольник.

4) а=150°, n=360/(180-150)=360/30=12, двенадцатиугольник.

Так как боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов, то высота равна половине диагонали основания диагональ основания (d)=6√2 (находим по теореме пифагора) h-высота h=d/2 = 3√2 v = h*s(осн) / 3 v = 3√2 * 36 / 3 = 36√2 ответ: объем пирамиды 36√2 высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, а боковое ребро - 16 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды s(бок) = 4*1/2*l*а (l-апофема, а-сторона основания) возможно опечатка, так как высота не может быть больше ребра)