У прямокутнику ABCD , бісектриса кута А перетинає сторону CD в точці E і є серединою цієї сторони. Доведіть, що BE буде бісектрисою кута B​

1)угол мnk=78:2=39 градусов-по св. вписанного угла.

Угол nok=180-78=102°-по св смежных углов

Х=180-102-39=39°

ответ:39°

2)ao=ob=r, значит этот треугольник равнобедренный и углы при основании равны по 60 градусов, а значит тругольник равносторонний и х=8

ответ:8

3)ol=om=r=32

По т пифагора х=примерно 45(но это не точно)

4)дуга kl=360-143-77=140°

Х=140:2=70°-по св вписанного угла

5)дуга mn=40*2=80°

Дуга sn=180-80=100°

ответ 100°

6)180-124=56°

Х=56:2=28°

ответ 28°

7)дуга mq=25*2=50°

Х=180-50=130°

ответ 130°

8)360-112-46=202°

Х=202:2=101°

ответ 101°

"Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины";
"Медиана, проведенная из вершины угла к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой этого угла и высотой треугольника" (На всякий случай. В дальнейшем пригодится :)

Рассмотрим треугольник ВНС - прямоугольный.

ВС = 10 см, МС = 8 см (АС:2 = 16:2 = 8 см)

ВН^2 = BC^2 - HC^2 = 10^2 - 8^2 = 6 см (теорема Пифагора)

BO:OН=2:1 => BO=4см (2x+x=6; 3x=6; x=2 => BO=2*2=4см).

АО аналогично, т.е. равно 4 см