Ытому. abcd- квадрат с периметром, равным 16 корней из 3 см.точка е удалена от всех сторон квадрата на 4 см.найдите расстояние точки е от плоскости авс.

точка е лежит вне плоскости квадрата. многогранник eabcd - пирамида.

сторона квадрата abcd равна 4√3. расстояние о точки е до  плоскости авс есть перпендикуляр eo, где o точка в плоскости abcd, а расстояние до стороны квадрата   есть em, где m точка например на стороне ab (здесь без разницы какая сторона).

треугoльник еом прямоугольный => eo²=em²-om². em=4, om = ab / 2 = 2√3

eo²=16-12=4

eo = 2

ответ: расстояние точки е от плоскости авс равно 2

проведем высоты вн и см на сторону аd. фигура всмн - прямоугольник, а значит все его углы равны 90 градусов.

треугольники авм и смd - прямоугольные. сумма углов треугольника равна 180 градусов.

треугольник авм:  

угол авн = 180 - (угол а + 90) =   180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градуса.

угол в = 54 + 90 = 144 градуса 

треугольник смd:  

угол dсм = угол с - 90 = 117 - 90 = 27 градусов

отсюда угол d = 180 - (угол   dсм + 90) = 180 - (27 + 90) = 180 - 117 = 63 градуса. 

угол в = 144 градуса, угол   d = 63 градуса

соединив середины исходного треугольника, получим треугольник со сторонами, равными половине его сторон.

окружность, проходящая через середины сторон исходного треугольника - это окружность,описанная вокруг получившегося. 

радиус описанной вокруг этого треугольника окружности в данной может быть найден по формулеr=abc: 4sгде a, b, c - стороны треугольника, s- его площадь. площадь найдем по формуле герона. она равна приблизительно 4,33  см²r=4·3,5·2,5: 4·4,33

r=35: 17,32= примерно 2 см