У трикутнику АВС кут =90° , ВС =12 см, sinB = 4/5.Знайдіть довжину катета АС​

Подставляем координаты точек в левую часть уравнения. Если получаем 16, то точка принадлежит окружности. Если получаем число меньше 16, то точка лежит внутри окружности. Если же получим число больше 16, то точка лежит снаружи. Проверим все точки по очереди. Подставим А(1;-2): (1+5)^2+(-2-1)^2=36+9=45, значит т.А снаружи. Подставим В(3;4): (3+5)^2+(4-1)^2= 64+9=73, значит В тоже снаружи. Подставим C(-2;4): (-2+5)^2+(4-1)^2=9+9=18>16, значит С тоже снаружи. Подставим D(-5;-3): (-5+5)^2+(-3-1)^2=0+16=16, значит D лежит на окружности. Наконец, проверим Е (-7;-2): (-7+5)^2+(-2-1)^2=4+9=13<16, значит Е лежит внутри окружности.

Рисуем треуг АВС(только не равнобедренный). Где АС основание, а В вершина. Из вершины В к основанию АС проводим высоту-ВН (ВН перпендикулярен АС). Так же из вершины В проводим биссиктрису- BD ( делит угол ABC пополам т.е. ABC/2=<АВД=<ДВС). У меня получилось что Д стоит правее А, а Н стоит левее С прощения буквы обозначении буду писать русскими т.к.не корректно сохраняется, этот ответ уже пишу второй раз.(в первый раз ответ не полностбю сохранился) Дано: треуг АВС, <ВАС=40°,<ВСА=60°, ВД-биссектр., ВН-высота. Найти:<ДВН=? Решение: Рассмотрим треуг АВС 1) <ВАС=40° по усл.задачи 2) <ВСА=60° по усл.задачи 3) <АВС=180°- ( <ВАС+ <ВСА)=180°-(40°-60°)=80° (т.к. сумма всех угл.треуг. равна 180°) 4) ВД-биссектр. по усл.задачи и значит <АВД=<ДВС=80°/2=40° Рассмотрим треуг НВС 1)<ВСН=60° по усл.задачи 2)<ВНС=90° т.к. ВН является высотой по усл.задачи 3)<НВС=180°- ( <ВНС +<ВСН)= 180°-(90°+60°)= 30° <ДВН=<ДВС -<НВС= 40°-30°=10° ответ:<ДВН=10° ЗАДАЧА НОМЕР 2. Рисуем треуг. равноб.треуг АВС, где АС-основание, а из вешины В проведена к основанию ВМ медиана(делящая АС пополам АМ=МС) Дано: треуг АВС, АВ=ВС=53см, АС=56см, ВМ-медиана Найти: ВМ=? Решение: Рассмотрим треуг АВС 1) треуг АВС-равнобед. по св-ву равноб.треуг.(если в треуг. 2стор.=то треуг.равноб) т.к. АВ=ВС=53см по усл. Задачи 2) АС=56см по усл.задачи 3) ВМ-медиана по усл.задачи, а значит АМ=МС=56/2=28см. 4) <ВМС=90° т.к. ВМ также является и высотой по свойсвам равнобед треуг(в равноб.треуг.медиана проведён.к основ, является высотой и биссектрисой) Рассмотрим треуг.МВС 1) треуг. МВС прямоуг.треуг. т.к. <ВМС=90° 2) ВС=53см по усл.задачи 3) МС=28см 4) По теореме Пифагора найдём ВМ=? а^2+в^2=с^2 ВМ^2=ВС^2-МС^2 ВМ^2=53^2-28^2=2809-784=2025 ВМ=√2025=45см ответ: ВМ=45см.