Диагонали параллелограмма равны 6корень из 2 и 8корень из 2.найти сумму квадратов всех его

сумма квадратов диагоналей параллелограма равна суме квадратов всех его сторон

(6 х корень2) в квадрате + (8 х корень2) вквадрате = 72+128 =200

сумма квадратов диагоналей =200

авсд, ас=6v2 вд=8v2

диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. аво, сво, адо, сдо

точка о - точка пересечения диагоналей, которая делит каждую из них пополам

значит ао=со и во=до

рассмотрим треугольник аво:

ао=1/2ас= 3v2 

во=1/2вд= 4v2 

п теореме пифагора ао^2+bo^2=ab^2= (3v2)^2+(4v2)^2=50

ав^2+bc^2+cд^2+да^2=4*ab^2=4*50=200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объяснение:

Геометрическая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла, а также всякий предмет, устройство такой формы.

Треугольники бывают по углам:

Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;

Если один из углов треугольника тупой (больше ), то треугольник называется тупоугольным;

Если один из углов треугольника прямой (равен ), то треугольник называется прямоугольным.

По сторонам:

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.

Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.

Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.

Разносторонним или произвольным треугольником называется треугольник, у которого все длины и все углы не равны между собой.

ответ: 10 см

Объяснение: Треугольник MNO - прямоугольный. Угол MNO - 60°, значит угол NMO - 30°, (напротив угла в 30° лежит половина гипотенузы) Значит NO=NM/2=10/2=5см. Найти NK, NK - диаметр, NO=OK - радиусы. Значит NK=5*2=10.

А если треугольник равносторонний, то NK = 10*2= 20

И последнее если треугольник равнобедренный, то он автоматически равносторонний т.к. углы при основании 60° (в сумме углы треугольника 180°, у нас 3 угла. Если два из них по 60°, то 180°-(60°+60°)=180°-120°=60°), ответ будет тоже 20. Потому что MO=NO=MN.