Точка Е середина стороны АВ равнобедренного треугольника АВС, длины сторон которого АВ=24 и АС=ВС=13Через точку С проведён перпендикуляр к плоскости треугольника АВС, на нём отмечена точка D так, что CD= .Найдите угол между прямой DE и плоскостью треугольника ABC .ответ выразите в градусах.

Объяснение:

ЕС - высота равнобедренного треугольника;

АЕ=АВ/2=24/2-12;

по т. Пифагора ЕС=√(АС²-АЕ²)=√25=5;

треугольник ЕСD прямоугольный по условию;

по т. Пифагора ЕD=√(ЕС²+DЕ²)=10;

ЕD=2ЕС ⇒ ∡EDC=30° и ∡DEC (угол между прямой ЕD и плоскостью АВС) равен 90-30=60°.

1. Нехай ∠1 = х (°), тоді ∠2 = x+20 (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:

x+20+x = 180

2x = 160

x = 80

Отже, градусна міра ∠1 = х = 80°, тоді ∠2 = х+20 = 80+20 = 100°.

Відповідь: 80°; 100°.

2. Нехай ∠1 = х (°), тоді ∠2 = 4x (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:

x+4x = 180

5x = 180

x = 36

Отже, градусна міра ∠1 = х = 36°, тоді ∠2 = 4x = 4·36= 144°.

Відповідь: 36°; 144°.

Объяснение:

1кл=1см

1) треугольник ∆АВС

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту опущенную на это основание.

ВК- высота

S1=АС*ВК/2=6*5/2=15см² площадь треугольника ∆АВС

ответ: площадь треугольника ∆АВС равна 15см²

2) параллелограм КРМО.

РН-высота

S2=PH*OM=5*5=25 см² площадь параллелограма.

ответ: 25см²

3) ромб АВСD

AС и ВD диагонали ромба

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей

S3=АС*BD/2=4*6/2=24/2=12см² площадь ромба.

ответ: 12см²

4) ∆LMN

∆LMN- прямоугольный.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S4=LM*MN/2=3*5/2=7,5см² площадь треугольника ∆LMN

ответ: 7,5см²

5) трапеция ABCD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту.

ВК- высота трапеции.

S4=BK*(BC+AD)/2

S4=3*(4+8)/2=3*12/2=36/2=18см² площадь трапеции

ответ:18см²