Лестница соединяет точки a и b. высота каждой ступени равна 10, 5 см, а длина равна 36 см. расстояние между точками a и b составляет 7, 5 м. найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах)

Для начала найдем  длину  воображаемой линии, соединяющей начало  одной ступени  с  началом  следующей 
по теореме  Пифагора:  l^2=10,5^2+36^2=9(3,5^2+12^2)=9*(12,25+144)
                                         l=3*12,5=37,5 
 Теперь  составим  пропорцию:  х:10,5=750:37,5
                                                       х=10,5*750\37,5=210 см= 2,1 м
2,1 м

1) пусть стороны АВ=5, ВС=8 и АС=12 и стороны А1В1=15, В1С1=24 и А1С1=26, относятся как A1B1/AB=15/5=3 и т.д.

значит по третьему признаку подобия треугольники подобны

Свойства подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

S1/S=3^2=9

2) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 38°, то углы при основании будут равны = 71°. Значит два угла при основании одного треугольника равны двум углам при основании другого треугольника, т.е. они подобны по первому признаку подобия треугольников.

3) 1) AB=AD-BD=22-8=14; По теореме Фалеса AB:AC=BD:CE; AC=AB*CE:BD=14*10:8=17,5. 2) AE=AC+CE=8+10=18; Треугольники ADE и ABC подобны, АЕ:AC=DE:BC; DE=AE*BC:AC=18*4:8=9;

Δ ABC _ остроугольный   AH  ┴ BC  ; HK ┴ AB   ;HL ┴ AC .

 четырехугольник  BKLC     вписанный   ---> ?
<AKH  + < ALH =90° + 90° =180°  значит около  четырехугольника    AKH L можно описать окружность  (центр в  середине гипотенузе  AH ) .
 < C + <LKB = <C +<LKH +< BKH = <C +<LKH +90° = <C +<LAH +90° =90° +90°=180°
 (<LKH =<LAH   как  вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (HL) .
Следовательно  около  четырехугольника    AKH L можно описать окружность т.е.
 четырехугольник  BKLC     вписанный .