1.угол r: p: q=3: 7: 2. угол r, p, q-? 2.угол m=2*угол угол k. m угол -угол n=20градусов. углы m, n, k-? решите !

1. дано: δprq, ∠r : ∠p : ∠q = 3 : 7 : 2 найти: ∠r, ∠p, ∠q. решение. пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ∠r = 3х, ∠p = 7х, ∠q = 2х сумма углов треугольника 180°: 3x + 7x + 2x = 180° 12x = 180° x = 15° ∠r = 3·15° = 45°, ∠p = 7·15° = 105°, ∠q = 2·15° = 30° 2. дано: δmnk, ∠m = 2∠k,  ∠m - ∠n = 20°. найти: ∠m, ∠n, ∠k. решение: пусть ∠к = х, тогда ∠м = 2х, ∠n = 2x - 20°. сумма углов треугольника 180°: x + 2x + 2x - 20° = 180° 5x = 200° x = 40° ∠k = 40° ∠m = 2·40° = 80° ∠n = 80° - 20° = 60°

сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. у нас известны два угла из трех ( b = 60, c = 90 ). поэтому мы можем найти третий угол:

180 - 60 - 90 = 30 ( это угол a )

в есть следующая теорема:

"в прямоугольном треугольнике катет, лежайщий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы."

в данном треугольнике гипотенузой является ab (так как эта сторона лежит против угла в 90 градусов), катетами являются ac и cb.

из теоремы выше понятно, что ab = 2cb

известно, что ab + bc = 111

теперь выразим ab: ab = 111 - bc

теперь все это запишем в уравнение:

мы знаем, что ab можно выразить двумя способами: ab = 111 - bc и ab = 2cb

поэтому можно их прировнять

ab = ab

или

111 - bc = 2cb

111 = 3cb

cb = 111 / 3

так как ab = 2cb, ab = 2 * 111 / 3 = 74

1. найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, которые равны соответственно 5 см и 2 см.

1/2 основания =  √(5^2-2^2)=√21

основание = 2√21

площадь= 1/2 основание*высота = 1/2*2√21*2=2√21 см2

 

ответ  2√21 см2

 

2

3

4

из правил сервиса: "пользователи признают, что , которые содержат большое количество , требующих решения, должны быть разделены на два или несколько и в таком виде добавлены в сервис для других пользователей. то есть в одном не может быть несколько ".