Точка а взята на прямой fk. проведен луч al так, что угол lak в 5 раз больше угла laf. найти угол lak

Вот что я думаю. fk это развернутый угол, значит его градучная мера равна 180 градусам. угол lak равен 5х а laf равен х . значит составляй уравнение через пусть. пусть лаф составляет х, тогда угол лак 5х. все вместе х + 5х, что по условию составляет 180 градусов. составим и решим уравнение. х + 5х=180 6х=180 х=30 значит одна часть равна 30 а другая 5х=5*30=150 ответ: lak=150градусов laf=30градусов.

углы при основании у равнобедренной трапеции равны, значит второй угол тоже 60°.

так как при диагонали угол 30°, то 60-30=30°

сумма всех углов 360°

360°-60°-60°=240°

240°: 2=120° (остальные два угла

рассмотрим верхний треугольник с меньшим основанием. 180°-120°-30°=30°, следовательно два угла одинаковые. это равнобедренный треугольник.

если боковая сторона 4 см, то и меньшее основание тоже 4 см.

рассмотрим треугольник, который образует диагональ,   с нижним основанием трапеции. 180°-60°-30°=90°. значит он прямоугольный, в котором боковая сторона 4 см - катет, лежащий против угла 30° и равен половине гипотенузы.

большее основание трапеции является гипотенузой этого треугольника.

большее основание равно 4*2=8 см

ответ: основания трапеции 4 см и 8 см.

a=b+2c*cos&

21=15+2*6*cos&

cos& =1/2=60°

углы у основания равнобедренной трапеции равны, тогда второй угол тоже 60°.

сумма всех углов 360°

360°-60°-60°=240°.

240°: 2=120°(остальные два угла)

ответ: углы трапеции равны 60°. 60°, 120° и 120°.

есть второй способ.

проводим высоты на основание трапеции.

рассмотрим треугольник, который при этом образовался.

21-15-3=3 см - катет, гипотенуза 6 см (по условию)

если катет равен половине гипотенузы, то против него находится угол 30°.

тогда угол у основания трапеции 180-30-90=60°.

следовательно и другой угол основания 60°.

находим два остальных угла(они между собой тоже равны)

360-60-60=240

240/2=120°

ответ: углы равны 120°, 120°,60°, 60°