Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 5. Наклонные Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 5. Наклонные

ответ: АВ = 30 см, DC = 15 см

Объяснение:

В треугольнике АВД против угла А=30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

То есть гипотенуза (наклонная) АВ = 2*DB = 2*15 = 30 см

В прямоугольном треугольнике  DBC оба острых угла равны 45, значит треугольник равнобедренный и ВС = DB = 15 см

Тогда по Пифагору длина наклонной

DC^2 = DB^2 = BC^2 = 15² + 15² = 225+225 = 450

Отсюда DC = = 15 см

В окружности любая хорда, проходящая через её центр, является диаметром. Следовательно, С1В1 - диаметр. 
Тогда вписанный угол  В1ВС1 прямой, т. к. опирается на дугу 180°.
Обозначим высоты ВМ и СН. 
∠МВС1=∠ВМА=90°
Эти углы - внутренние односторонние при прямых ВС1 и СА и секущей ВМ, в сумме дают 180°. ⇒ ВС1║АС.
∠С1ВА=ВАС как накрестлежащие. 
∠ВАС=∠ВС1С как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой ВС. 
Отсюда следует равенство углов при гипотенузах прямоугольных треугольников ВНС1 и СНА. 
Сумма острых углов прямоугольного  треугольника равна 90°, следовательно, в треугольнике АНС  ∠А+∠С=90°, а т.к. они равны, то угол А=45°
ответ:∠ВАС=45°

Треугольник дан тупоугольный, поэтому его высоты из вершин острых углов будут вне треугольника.  
Продлим  основание треугольника. 
Опустим к нему высоту из вершины, лежащей против основания. 
Эта высота противолежит углу 30° ( разность между развернутым углом и углом между сторонами треугольника)  
Поэтому высота треугольника, опущенная из острого угла, равна половине стороны ( являющейся в этом прямоугольном треугольнике гипотенузой) 
Имеется высота треугольника и основание, к которому она опущена. 
На рисунке 1 в приложении гипотенузой получившегося прямоугольного  треугольника стала сторона, равная 5 см. 
Поэтому высота равна 5*sin(30°)=2,5 см 
S=2,5*4:2=5 см² 
С тем же результатом можно провести высоту к стороне, равной 5, и получим высоту, равную 2 см (см. рис.2)
S=2 *5:2=5 см²